ЕГЭОГЭ
17

Решение: Корень квадратного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ659171Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $(3x - 6)^2 - 9x^2 = 0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Представим левую часть уравнения как разность квадратов.

$$(3x - 6)^2 - (3x)^2 = 0$$
2

Разложим разность квадратов на множители.

$$\bigl((3x-6)-3x\bigr)\bigl((3x-6)+3x\bigr)=0$$
3

Получаем произведение $(-6)(6x-6)=0$. Первый множитель не равен нулю, поэтому $6x-6=0$.

$$6x-6=0$$

Решаем линейное уравнение.

$$x=1$$
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно раскрывают квадрат разности.

Теряют знак минус при разложении разности квадратов.

Приравнивают к нулю только один из множителей без проверки.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме