17
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИAC5BB2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Область допустимых значений определяется условием положительности аргумента логарифма:
$$3x - 19 > 0 \quad \Rightarrow \quad x > \frac{19}{3}$$2
Логарифмы имеют одинаковое основание, поэтому приравниваем их аргументы:
$$3x - 19 = 11$$3
Решаем полученное линейное уравнение:
$$3x = 30 \quad \Rightarrow \quad x = 10$$Проверяем условие ОДЗ: $10 > \frac{19}{3}$, поэтому корень подходит.
Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают проверить положительность аргумента логарифма.
Неверно применяют свойство равенства логарифмов с одинаковым основанием.