17
Шешімі: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Теңдеулер
КүрделіФИПИAC5BB2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Область допустимых значений определяется условием положительности аргумента логарифма:
$$3x - 19 > 0 \quad \Rightarrow \quad x > \frac{19}{3}$$2
Логарифмы имеют одинаковое основание, поэтому приравниваем их аргументы:
$$3x - 19 = 11$$3
Решаем полученное линейное уравнение:
$$3x = 30 \quad \Rightarrow \quad x = 10$$Проверяем условие ОДЗ: $10 > \frac{19}{3}$, поэтому корень подходит.
Жауап
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают проверить положительность аргумента логарифма.
Қате применяют свойство равенства логарифмов с одинаковым основанием.