18
Шешімі: Логарифмические неравенства
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИ71290CСәйкестік≈ 3 минутТалдау 5 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
5 қадам1
Так как основание логарифма $2>1$, функция $\log_2 x$ возрастает. Для неравенства А:
$$\log_2 x>1\Longleftrightarrow x>2^1=2$$2
Для неравенства Б:
$$\log_2 x<-1\Longleftrightarrow 0<x<2^{-1}=\dfrac{1}{2}$$3
Для неравенства В:
$$\log_2 x>-1\Longleftrightarrow x>2^{-1}=\dfrac{1}{2}$$4
Для неравенства Г:
$$\log_2 x<1\Longleftrightarrow 0<x<2^1=2$$Сопоставляем найденные шешімдер с номерами правого столбца.
$$А\text{–}4,\ Б\text{–}1,\ В\text{–}2,\ Г\text{–}3$$Жауап
4123
4123
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают условие области определения логарифма: $x>0$.
Путают направление неравенства при сравнении с единицей.
Қате определяют промежуток для неравенств с отрицательным показателем.