18
Решение: Соответствие решений неравенств
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ065A62Соответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Для неравенства А нули множителей равны $1$ и $3$. Произведение отрицательно между корнями.
$$x\in(1;3)$$2
В неравенстве Б квадрат $(x-3)^2$ положителен при $x\ne3$, поэтому знак дроби определяется знаменателем $x-1$. Нужно $x>1$, но точки $x=1$ и $x=3$ исключаются.
$$x\in(1;3)\cup(3;+\infty)$$3
В неравенстве В множитель $(x-1)^2$ неотрицателен и обращается в ноль при $x=1$. Произведение отрицательно при $x<3$, кроме точки $x=1$.
$$x\in(-\infty;1)\cup(1;3)$$В неравенстве Г критические точки — $1$ и $3$. Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.
$$x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$$Ответ
1234
1234
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Включают точку $x=3$ в решение неравенства Б, хотя числитель обращается в ноль.
Включают точку $x=1$ в решение неравенства В, хотя квадратный множитель обращается в ноль.
Включают точку $x=3$ в решение неравенства Г, хотя знаменатель равен нулю.