Решение: Соответствие неравенств и решений

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ44F70AСоответствие≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Для неравенства А выражение $(x-1)^2$ неотрицательно и равно нулю только при $x=1$. Произведение отрицательно при $x<5$, кроме точки $x=1$.

$$x\in(-\infty;1)\cup(1;5)$$

Для неравенства Б произведение двух линейных множителей отрицательно между корнями $1$ и $5$.

$$x\in(1;5)$$

Для неравенства В дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.

$$x\in(-\infty;1)\cup(5;+\infty)$$

В неравенстве Г числитель положителен при $x\ne5$, а знаменатель положителен при $x>1$. Точку $x=5$ нужно исключить.

$$x\in(1;5)\cup(5;+\infty)$$

Ответ

1243

так ответ выглядит в бланке

Включают точки $x=1$ или $x=5$ в решения строгих неравенств.

Забывают, что значение $x=1$ запрещено в знаменателе неравенства Г.

Не исключают точку $x=5$, где числитель неравенства Г равен нулю.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.