Логарифмические неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ71290CСоответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)	$\log_{2} x > 1$
Б)	$\log_{2} x < - 1$
В)	$\log_{2} x > - 1$
Г)	$\log_{2} x < 1$

1)	$0 < x < \frac{1}{2}$
2)	$x > \frac{1}{2}$
3)	$0 < x < 2$
4)	$x > 2$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

А	Б	В	Г

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Основание логарифма $2>1$, поэтому функция $\log_2 x$ возрастает.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте равносильность: $\log_2 x > a \Leftrightarrow x > 2^a$, а $\log_2 x < a \Leftrightarrow 0 < x < 2^a$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются решения: А — $x>2$, Б — $0<x<\dfrac12$, В — $x>\dfrac12$, Г — $0<x<2$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЧисловые выражения с параметромСледующаяСоответствие неравенств и решений

Задание 18 ЕГЭ, математика, база