18

Соответствие неравенств и решений

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ73CEDDСоответствие≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

( x−2 ) 2 x−5 <0

Б)

2 − x < 1 4

В)

log 5 x>1

Г)

( x−2 )( x−5 )<0

1)

2)

3)

4)

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$\dfrac{(x-2)^2}{x-5}<0$
Б$2^{-x}<\dfrac{1}{4}$
В$\log_5 x>1$
Г$(x-2)(x-5)<0$
1$x>5$
2$2<x<5$
3$x<5$, $x\ne2$
4$x>2$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Для дробно-рационального неравенства определите знаки числителя и знаменателя на промежутках, разделённых критическими точками.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте свойства степенной и логарифмической функций: $2^{-x}=2^{-2}$ при сравнении с $\dfrac14$, а $\log_5x>1$ означает $x>5$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются решения: А — $x<5$, кроме $x=2$; Б — $x>2$; В — $x>5$; Г — $2<x<5$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.