РУҚА
19

Решение: Выпавшие листы книги

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ6DB474Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 352, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Первая страница после выпавших листов должна быть больше 352 и состоять из тех же цифр. Возможные варианты: 523 и 532.

2

Число выпавших страниц на единицу меньше разности между первой страницей после пропуска и последней страницей перед ним. Оно должно быть чётным.

$$523 - 352 - 1 = 170$$

На одном листе две страницы, поэтому число выпавших листов равно:

$$170 : 2 = 85$$
Ответ
85
85
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не вычитать последнюю страницу перед выпавшими листами и первую страницу после них.

Забыть, что на одном листе две страницы.

Выбрать число 532, хотя разность страниц с учётом пропуска получается нечётной.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.