Решение: Удаление цифр и делимость

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ9C4557Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

После вычёркивания трёх цифр должно остаться пятизначное число, составленное из цифр исходного числа в том же порядке.

Оставим цифры 1, 4, 5, 6 и 4. Для этого вычеркнем цифры 3, 7 и последнюю 3.

$$14563743 \rightarrow 14564$$

Проверим делимость получившегося числа на 22. Число 14564 чётное, а разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна 1 - 4 + 5 - 6 + 4 = 0, поэтому число делится на 11.

$$14564 = 22 \cdot 662$$

Ответ

14564

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Изменяют порядок цифр после вычёркивания.

Проверяют только делимость на 2 или только делимость на 11.

Вычёркивают не три цифры.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧетырёхзначное число кратное 18СледующаяСумма делителей произведения простых чисел

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база