20
Решение: Распил палки по линиям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ694B19Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Чтобы получить $n$ кусков из одной палки, нужно сделать $n - 1$ распилов. Поэтому число линий каждого цвета на одну меньше числа получаемых кусков.
2
Количество красных, жёлтых и зелёных линий соответственно равно:
$$9 - 1 = 8,\quad 12 - 1 = 11,\quad 8 - 1 = 7$$При распиле по линиям всех трёх цветов выполняются все эти распилы. Всего линий $8 + 11 + 7 = 26$, значит, палка разделится на 27 кусков.
$$26 + 1 = 27$$Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают количества кусков $9 + 12 + 8$, не переводя их в количество распилов.
Забывают, что число кусков на один больше числа распилов.