Распил палки по линиям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ649E20Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если
по жёлтым $—$ 6 кусков, а если по зелёным $—$ 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

При каждом распиле количество кусков увеличивается на один.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Определите количество линий каждого цвета: из числа кусков вычтите 1.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Всего линий: $(11-1)+(6-1)+(7-1)=20$. Значит, получится $20+1=21$ кусок.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяСредняя скорость путешественникаСледующаяРаспил палки по линиям

Задание 20 ЕГЭ, математика, база