ЕГЭОГЭ
20

Решение: Распил палки по линиям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ649E20Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Если после распиливания получается $n$ кусков, то распилов было на один меньше: $n-1$.

2

Количество красных, жёлтых и зелёных линий соответственно равно:

$$(11-1)+(6-1)+(7-1)=10+5+6=21$$

При распиле по всем линиям количество кусков на один больше числа линий.

$$21+1=22$$
Ответ
22
22
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают количества кусков и получают $11+6+7=24$.

Забывают, что число распилов на один меньше числа получившихся кусков.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 20 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Натуральные числа и делимость»Все задачи задания 20 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме