Средняя скорость путешественника
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 14 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 378 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 14 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 378 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Так как расстояния в прямом и обратном направлениях одинаковы, выразите время каждого участка через расстояние и скорость.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: $v_{\text{ср}} = \dfrac{2S}{\frac{S}{14} + \frac{S}{378}}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сократите на $S$ и вычислите: $v_{\text{ср}} = \dfrac{2 \cdot 14 \cdot 378}{14 + 378} = 27$ км/ч.