20
Решение: Средняя скорость путешественника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ45FB27Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 14 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 378 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть расстояние в один конец равно $S$ км. Тогда общее расстояние составляет $2S$ км, а общее время движения равно сумме времён двух участков.
$$t = \frac{S}{14} + \frac{S}{378}$$2
Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени.
$$v_{\text{ср}} = \frac{2S}{\frac{S}{14} + \frac{S}{378}}$$Сократим на $S$ и вычислим значение средней скорости.
$$v_{\text{ср}} = \frac{2 \cdot 14 \cdot 378}{14 + 378} = \frac{10584}{392} = 27$$Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо средней скорости на всём пути.
Не учитывают, что времена движения на участках различны.