20
Решение: Скорость туриста на спуске
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ721355Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 15 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из них 5 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Поскольку весь путь занял 10 часов, а спуск — 5 часов, на подъём турист затратил тоже 5 часов.
$$t_{\text{подъём}} = 10 - 5 = 5$$2
Пусть скорость на спуске равна $x$ км/ч. Тогда скорость на подъёме равна $x - 1$ км/ч.
$$v_{\text{спуск}} = x,\quad v_{\text{подъём}} = x - 1$$3
Составим уравнение для общей длины дороги:
$$5x + 5(x - 1) = 15$$Решим уравнение и найдём скорость на спуске:
$$10x - 5 = 15,\quad 10x = 20,\quad x = 2$$Ответ
2 км/ч
2 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать скорость на спуске со скоростью на подъёме.
Использовать 10 часов как время каждого участка вместо 5 часов.
Забывать, что расстояние равно произведению скорости на время.