20
Решение: Задача о сплавах
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ0718ACКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый содержит 30 % никеля, второй — 5 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса полученного сплава равна $35+x$ кг.
$$x$$2
Составим уравнение по массе никеля в сплавах:
$$0{,}3 \cdot 35 + 0{,}05x = 0{,}1(35+x)$$3
Раскроем скобки и решим уравнение:
$$10{,}5 + 0{,}05x = 3{,}5 + 0{,}1x;\quad 0{,}05x = 7;\quad x = 140$$Масса первого сплава была меньше массы второго на:
$$140 - 35 = 105$$Ответ
105
105
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение по процентам без учёта масс сплавов.
Находят массу второго сплава, но не вычисляют требуемую разность.