20
Решение: Сплавы с разным содержанием меди
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ040178Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 40 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $(60+x)$ кг.
$$m_3=60+x$$2
Масса меди в первом и втором сплавах равна массе меди в третьем сплаве.
$$0{,}05\cdot60+0{,}4x=0{,}1(60+x)$$3
Решим уравнение и найдём массу второго сплава.
$$3+0{,}4x=6+0{,}1x,\quad 0{,}3x=3,\quad x=10$$Вычислим массу третьего сплава.
$$60+10=70$$Ответ
70 кг
70 кг
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят массу второго сплава, но записывают её вместо массы третьего.
Составляют уравнение для общей массы сплавов без учёта содержания меди.