Количество верных ответов
Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте число верных ответов через $x$, а число ошибок — через $y$. Составьте уравнение по количеству набранных очков.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте уравнение $7x - 13y = 56$ и условие $y \geq 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения следует $x \equiv 8 \pmod{13}$. Проверка допустимых значений даёт $x=8$ или $x=21$; значение $x=8$ соответствует $y=0$, поэтому подходит только $x=21$.