Количество верных ответов
Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число верных ответов, а через $y$ — число неправильных ответов. Какие два условия можно записать?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте уравнения $9x - 17y = 153$ и $x + y \leq 50$, учитывая, что $y \geq 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $153 = 9 \cdot 17$, получаем $9(x - 17) = 17y$. Следовательно, $x - 17$ кратно 17, а $y$ кратно 9. Единственный подходящий вариант: $x = 34$, $y = 9$.