РУҚА
12

Площадь трапеции

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ673D45Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Основания трапеции равны 6 и 18, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Основания трапеции равны 6 и 18, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол 150° . Найдите площадь трапеции.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как выразить высоту трапеции через боковую сторону и угол, который она образует с основанием?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Высота равна произведению боковой стороны на синус угла: $h = 5\sin 150^\circ$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Сначала найдите высоту $h = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2{,}5$, затем примените формулу площади трапеции: $S = \frac{6+18}{2} \cdot 2{,}5$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 12 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи с ответом и разбором по шагам. В 12-м номере бланка — 1 211 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.