12
Решение: Площадь трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ673D45Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 6 и 18, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.
$$h = 5\sin 150^\circ = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2{,}5$$Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
$$S = \frac{6+18}{2} \cdot 2{,}5 = 12 \cdot 2{,}5 = 30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют косинус вместо синуса при вычислении высоты.
Забывают разделить сумму оснований на 2.