12
Шешімі: Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ66187EҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадам
Условие
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 10$, сторона $AB = \sqrt{26}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
В ромбе все стороны равны, поэтому в треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны. Треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$.
2
Высота из вершины $B$ к основанию $AC$ делит диагональ пополам: $AH=HC=5$.
3
По теореме Пифагора найдём высоту $BH$:
$$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{26-25}=1$$Для угла $BAC$ тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tan BAC=\frac{BH}{AH}=\frac{1}{5}=0{,}2$$Жауап
0,2
0,2
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Принимают диагональ $AC$ за прилежащий катет без учёта того, что высота делит её пополам.
Находят синус или косинус угла вместо тангенса.