12
Решение: Сторона ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5FDE42Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Одна из диагоналей ромба равна 6, а его площадь равна 24. Найдите сторону ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Используем формулу площади ромба и найдём вторую диагональ.
$$24 = \dfrac{6d_2}{2},\quad d_2 = 8$$2
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половины диагоналей равны $3$ и $4$.
Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника.
$$a = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что в формуле площади ромба произведение диагоналей делится на 2.
Используют полные диагонали вместо их половин при применении теоремы Пифагора.