12
Шешімі: Сторона ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ5FDE42Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Одна из диагоналей ромба равна 6, а его площадь равна 24. Найдите сторону ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Используем формулу площади ромба и найдём вторую диагональ.
$$24 = \dfrac{6d_2}{2},\quad d_2 = 8$$2
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половины диагоналей равны $3$ и $4$.
Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника.
$$a = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что в формуле площади ромба произведение диагоналей делится на 2.
Используют полные диагонали вместо их половин при применении теоремы Пифагора.