ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Сумма делителей числа

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ5B7DE6Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$. Найдите сумму всех делителей числа $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Если p 1 , p 2 и p 3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p 1 ⋅ p 2 ⋅ p 3 равна ( p 1 +1 )( p 2 +1 )( p 3 +1 ). Найдите сумму всех делителей числа 105=3⋅5⋅7.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

Не выходит — подсказку
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Представьте число $105$ в виде произведения трёх различных простых чисел.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Вычислите $(3 + 1)(5 + 1)(7 + 1) = 4 \cdot 6 \cdot 8$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 19 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач с ответом и разбором по шагам. В 19-м номере бланка — 294 задачи.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.

Все задачи темы «Натуральные числа и делимость»Решение этой задачи по шагамПравильный ответ к задачеВсе задачи задания 19 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭЦифра и число: что это