Убывающие цифры и делимость

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ5A87DFКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 6000, но меньшее 8000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Тысячная цифра числа должна быть равна 6 или 7. Какие условия задаёт делимость на 18?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Число делится на 18, если оно делится на 2 и на 9: последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — кратной 9.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Число $7650$ имеет убывающие цифры, последняя цифра чётная, а сумма цифр равна $7+6+5+0=18$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПоиск числа по остаткамСледующаяСумма делителей числа

Задание 19 ЕГЭ, математика, база