Число с заданными остатками
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если число при делении на 3, 5 и 7 даёт остаток 2, то после вычитания 2 оно делится на каждое из этих чисел.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число $n-2$ должно делиться на наименьшее общее кратное чисел $3$, $5$ и $7$: $105$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Рассмотрите трёхзначные числа вида $105k+2$. При $k=2$ получаем $212$; в его записи используются только цифры $1$ и $2$.