19
Шешімі: Сумма делителей числа
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ5B7DE6Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$. Найдите сумму всех делителей числа $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Число $105$ представлено в виде произведения различных простых чисел: $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$.
$$p_1=3,\quad p_2=5,\quad p_3=7$$2
По условию сумма всех делителей равна произведению чисел, увеличенных на единицу.
$$(3+1)(5+1)(7+1)=4\cdot6\cdot8$$Выполняем вычисления.
$$4\cdot6\cdot8=192$$Жауап
192
192
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают увеличить каждое простое число на единицу.
Қате вычисляют произведение $4 \cdot 6 \cdot 8$.