12
Шешімі: Нахождение синуса по косинусу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ59B152Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Применим основное тригонометрическое тождество.
$$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$$2
Подставим значение косинуса:
$$\sin^2\alpha = 1 - \left(-\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2 = 1 - \frac{15}{16} = \frac{1}{16}$$Угол $\alpha$ находится во второй четверти, поэтому синус положителен.
$$\sin\alpha = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$$Жауап
$\dfrac{1}{4}$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выбрать отрицательное значение синуса, не учитывая, что угол находится во второй четверти.
Қате возвести в квадрат отрицательное значение косинуса.