19
Решение: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ58FFA0Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1300, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как число четырёхзначное и меньше $1300$, его первая цифра равна $1$, а вторая — $0$, $1$ или $2$. Цифры должны быть различными и ненулевыми, поэтому вторая цифра может быть только $2$.
2
Рассмотрим число $1236$. Все его цифры различны и не равны нулю.
3
Проверим делимость числа на каждую цифру: $1236$ делится на $1$, на $2$, на $3$ и на $6$.
Следовательно, число удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ
1236
1236
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают проверить делимость числа на каждую цифру.
Допускают повторяющиеся цифры или цифру $0$.
Выбирают число, не являющееся четырёхзначным или не меньшее $1300$.