19
Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ58FFA0Короткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1300, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1300, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Учтите, что число меньше 1300, поэтому его первая цифра может быть только 1.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Переберите числа от 1000 до 1299 с различными ненулевыми цифрами и проверьте делимость каждого числа на каждую из его цифр.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $1236$ имеет различные ненулевые цифры и делится на $1$, $2$, $3$ и $6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение