Решение: Число, кратное 40

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИBBFCAEКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Рассмотрим число $120$. Все его цифры различны: $1$, $2$ и $0$.

Проверим кратность $40$:

$$120 = 40 \cdot 3$$

Найдём сумму квадратов цифр:

$$1^2+2^2+0^2=1+4=5$$

Число $5$ делится на $5$, но не делится на $25$. Следовательно, число $120$ удовлетворяет всем условиям.

Ответ

120

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только кратность числа $40$, но не проверяют сумму квадратов цифр.

Забывают, что все цифры числа должны быть различными.

Ошибочно считают, что число $5$ делится на $25$.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧисло, делящееся на цифрыСледующаяЧисло из цифр 1 и 5

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.