19
Трёхзначное число кратное 30
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ58FA38Короткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное число, кратное 30, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное число, кратное 30, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 30, должно делиться на 3 и на 10. Какой цифрой оно заканчивается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Возьмите число $240$ и проверьте различие цифр, сумму их квадратов и делимость этой суммы на $4$ и $16$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для числа $240$: $2^2+4^2+0^2=20$, а $20$ делится на $4$ и не делится на $16$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение