16
Шешімі: Значение степенного выражения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ57D305Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{5^{14} \cdot 2^{16}}{10^{13}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Разложим основание десятичной степени на простые множители:
$$10^{13} = (2 \cdot 5)^{13} = 2^{13} \cdot 5^{13}$$2
Сократим степени с одинаковыми основаниями:
$$\dfrac{5^{14} \cdot 2^{16}}{2^{13} \cdot 5^{13}} = 5^{14-13} \cdot 2^{16-13}$$Вычислим полученное выражение:
$$5^1 \cdot 2^3 = 5 \cdot 8 = 40$$Жауап
40
40
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате раскрывают степень произведения $10^{13}$.
Вычитают показатели степеней у чисел с разными основаниями.