16
Решение: Значение степенного выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ57D305Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{5^{14} \cdot 2^{16}}{10^{13}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим основание десятичной степени на простые множители:
$$10^{13} = (2 \cdot 5)^{13} = 2^{13} \cdot 5^{13}$$2
Сократим степени с одинаковыми основаниями:
$$\dfrac{5^{14} \cdot 2^{16}}{2^{13} \cdot 5^{13}} = 5^{14-13} \cdot 2^{16-13}$$Вычислим полученное выражение:
$$5^1 \cdot 2^3 = 5 \cdot 8 = 40$$Ответ
40
40
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения $10^{13}$.
Вычитают показатели степеней у чисел с разными основаниями.