16
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ911F87Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{(0{,}1)^2}{10^{-3}} \cdot 10^2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Представим десятичную дробь в виде степени десяти:
$$0{,}1 = 10^{-1}$$2
Возведём степень в степень:
$$(0{,}1)^2 = (10^{-1})^2 = 10^{-2}$$3
Применим свойства степеней при делении и умножении:
$$\dfrac{10^{-2}}{10^{-3}} \cdot 10^2 = 10^{-2-(-3)+2} = 10^3$$Вычислим значение степени:
$$10^3 = 1000$$Ответ
1000
1000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно считают $(0{,}1)^2 = 0{,}1$.
При делении степеней вычитают показатели в неправильном порядке.