17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ52DBEDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем выражение, используя свойства степеней с одинаковым основанием.
$$4^{x+4}\cdot 4^{5-2x}=4^9\cdot 4^{-x}=4^{9-x}$$2
Представим число $16$ как степень числа $4$ и приравняем показатели.
$$4^{9-x}=16=4^2$$Решаем полученное линейное уравнение.
$$9-x=2,\quad x=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибки при сложении показателей степеней с одинаковым основанием.
Неверно представляют число $16$ в виде степени числа $4$.