ЕГЭОГЭ
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ672DB1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $6^{2x-6} \cdot 6^{5-3x} = 216$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Представим число $216$ как степень числа $6$:

$$216 = 6^3$$
2

Объединим степени с одинаковым основанием:

$$6^{2x-6} \cdot 6^{5-3x} = 6^{(2x-6)+(5-3x)} = 6^{-x-1}$$
3

Приравняем показатели степеней:

$$-x - 1 = 3$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$x = -4$$
Ответ
-4
-4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно вычитают показатели при умножении степеней.

Неверно представляют число $216$ как степень числа $6$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме