12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ51E3C9Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $3$, а $\tg A = \dfrac{3}{4}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой и делит основание пополам. Поэтому треугольник $ABM$ прямоугольный.
$$BM=3$$2
По определению тангенса угла $A$ найдём отрезок $AM$.
$$\tg A=\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{3}{AM}=\dfrac{3}{4},\quad AM=4$$По теореме Пифагора найдём боковую сторону $AB$.
$$AB=\sqrt{AM^2+BM^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Не учесть, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.