ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Шешімі: Сторона равнобедренного треугольника

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ4FCE6BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, медиана $BM$ равна $3$. Площадь треугольника $ABC$ равна $18\sqrt{2}$. Найдите длину стороны $AB$.

Равнобедренный треугольник $ABC$ с медианой $BM$ к основанию $AC$
Равнобедренный треугольник $ABC$ с медианой $BM$ к основанию $AC$
Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам
1

Так как $AB=BC$, медиана $BM$ к основанию $AC$ является высотой и делит основание пополам.

$$AM=MC=\frac{AC}{2}$$
2

Найдём основание треугольника по формуле площади:

$$18\sqrt{2}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot 3,\quad AC=12\sqrt{2}$$

Тогда $AM=6\sqrt{2}$. В прямоугольном треугольнике $ABM$ по теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{BM^2+AM^2}=\sqrt{3^2+(6\sqrt{2})^2}=\sqrt{81}=9$$
Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.

Используют всю длину основания вместо половины при применении теоремы Пифагора.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 12 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 12 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект