12
Решение: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF718D6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 39^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 13. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центральный угол, соответствующий большей дуге, равен разности полного угла и угла меньшей дуги.
$$360^\circ - 39^\circ = 321^\circ$$2
Длины дуг одной окружности пропорциональны соответствующим центральным углам.
$$\frac{x}{13} = \frac{321}{39}$$Находим длину большей дуги.
$$x = \frac{13 \cdot 321}{39} = 107$$Ответ
107
107
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют угол $39^\circ$ вместо угла большей дуги $321^\circ$.
Находят длину всей окружности, а не большей дуги.