12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA63298Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $121^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол $B$ и внешний угол при вершине $B$ — смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$B = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ$$2
Стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AB$. Поэтому углы при основании равны: $A = B = 59^\circ$.
$$A = B = 59^\circ$$По сумме углов треугольника найдём угол $C$.
$$C = 180^\circ - 59^\circ - 59^\circ = 62^\circ$$Ответ
62
62
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать равными углы $A$ и $C$, хотя равные стороны $AC$ и $BC$ лежат напротив углов $B$ и $A$.
Взять внешний угол $121^\circ$ за внутренний угол $B$.