12
Решение: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ07CBE7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 65$, $AC = 50$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ делит основание $AC$ пополам и является высотой.
$$AM = \dfrac{AC}{2} = 25$$В прямоугольном треугольнике $ABM$ применим теорему Пифагора.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{65^2 - 25^2} = \sqrt{4225 - 625} = \sqrt{3600} = 60$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят длину основания пополам при нахождении $AM$.
Вычитают квадраты в неправильном порядке.