12
Решение: Синус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF04B00Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
На окружности радиусом 14 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 7$. Найдите $\sin \angle ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
Диаметр окружности равен двум радиусам.
$$AB = 2 \cdot 14 = 28$$Для угла $ABC$ синус равен отношению противолежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$.
$$\sin \angle ABC = \frac{AC}{AB} = \frac{7}{28} = 0{,}25$$Ответ
0,25
0,25
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют радиус 14 вместо диаметра 28.
Принимают за противолежащую сторону отрезок $BC$, а не $AC$.