12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF0401BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 28$, площадь ромба равна 98. Найдите тангенс угла $BAC$.
Иллюстрация к условию
Ромб $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , площадь ромба равна 98. Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны площадь ромба и произведение его диагоналей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике с углом $BAC$ тангенс равен отношению половины второй диагонали к половине диагонали $AC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вторая диагональ равна $\dfrac{2 \cdot 98}{28}=7$, поэтому $\tan \angle BAC=\dfrac{7/2}{28/2}=0{,}25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение