12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA610DAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 25$, $\tg A = \dfrac{8}{5}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоту из вершины $B$ к основанию $AC$. Какие свойства есть у этой высоты в равнобедренном треугольнике?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота делит основание пополам, поэтому прилежащий к углу $A$ катет равен $\dfrac{25}{2}$. Используйте $\tg A = \dfrac{h}{AC/2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $h = \dfrac{25}{2} \cdot \dfrac{8}{5} = 20$, поэтому $S = \dfrac{1}{2} \cdot 25 \cdot 20$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение