12
Решение: Площадь трапеции по основанию
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEB7930Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основания трапеции равны 9 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхематичное изображение трапеции. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.
$$h = 8\sin 150^\circ = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4$$Вычислим площадь трапеции по формуле через основания и высоту.
$$S = \frac{9+19}{2}\cdot 4 = 14\cdot 4 = 56$$Ответ
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать угол $150^\circ$ без вычисления его синуса.
Забыть разделить сумму оснований на 2.