12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCCCA9FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катет прямоугольного треугольника равен 21, одна из средних линий равна 10. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельной ей. Так как средняя линия равна 10, соответствующая сторона равна 20.
$$b = 2 \cdot 10 = 20$$2
Средняя линия не может быть параллельна катету 21, поскольку тогда её длина была бы 10,5. Следовательно, сторона 20 — второй катет.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу.
$$c = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29$$Ответ
29
29
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно считать среднюю линию половиной катета 21.
Забыть извлечь квадратный корень после применения теоремы Пифагора.