12
Решение: Меньшая боковая сторона трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ495FF1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен $135^\circ$. Найдите меньшую боковую сторону.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника:
$$7 - 4 = 3$$2
Угол при наклонной боковой стороне равен $135^\circ$, поэтому острый угол образованного прямоугольного треугольника равен $45^\circ$.
В прямоугольном треугольнике с углом $45^\circ$ катеты равны. Значит, высота трапеции, являющаяся меньшей боковой стороной, равна горизонтальному катету:
$$h = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Нахождение наклонной боковой стороны вместо меньшей боковой стороны.
Использование суммы оснований вместо их разности.